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FORUM RADIOAMATORIALE - Questione tecnica sulle antenne trappolate

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Discussione

I0JX

oltre 2000 messaggi sul Forum

Inserito il - 22/04/2019 : 12:07:29
Non si tratta del solito quizzello concepito per stimolare una gara tra chi sia capace a risolverlo più rapidamente. Si tratta invece di una questione tecnica alla quale non ho una risposta certa, e mi piacerebbe quindi sentire qualche commento qualificato al riguardo. Supponiamo di voler realizzare un normalissimo dipolo trappolato per 40 e 80 metri costituito da due bracci ognuno dei quali comprende: - uno spezzone di filo di circa 10 metri, tagliato per la frequenza di risonanza desiderata in banda 40 metri; - una trappola che in 40 metri agisce da isolatore e in 80 metri agisce da “accorciatore”; - uno spezzone terminale di filo che entra in gioco solo in 80 metri e che va tagliato per la frequenza di risonanza desiderata in quella banda. Le trappole saranno costituite dal parallelo di una induttanza (L) e di una capacità (C) che risuoni alla frequenza desiderata dei 40 metri, così da offrire l’elevatissima reattanza necessaria per neutralizzare l’effetto dello spezzone terminale degli 80 metri. Come noto la risonanza alla frequenza desiderata si può ottenere con diversi valori di C e di L; a titolo di esempio propongo le seguenti due Soluzioni entrambi risonanti a 7.0 MHz: - Soluzione a: un C di forte capacità (400 pF) ed una L di bassa induttanza (1.3 uH); - Soluzione b: un C di bassa capacità (100 pF) ed una L di forte induttanza (5.2 uH) . La questione che viene qui posta è quale delle due citate Soluzioni convenga adottare, considerando tutti i vari aspetti che le caratterizzano. Sono maggiormente interessato a comprendere le implicazioni di detta scelta sui 40 metri, prescindendo totalmente da quelle che riguardano la banda degli 80 metri (notoriamente, in 80 metri con la Soluzione b lo spezzone terminale di filo dovrà essere più corto e si registrerà una minore larghezza di banda). Le implicazioni che ho qui considerato sono tre: 1) Tensioni e correnti RF in C ed L: Per una data potenza RF trasmessa la tensione sul C e sulla L non cambia apprezzabilmente tra le due Soluzioni, mentre cambia fortemente la corrente I che li attraversa. Ad esempio, per una tensione RF di 1000 V, con la Soluzione a la corrente nel C (che è uguale a quella nella L) risulta pari a circa 17.6 A, mentre con la Soluzione b è di soli 4.4 A. Si può concludere come dal punto di vista della corrente la Soluzione b sia più conveniente in quanto richiede dei componenti meno robusti, meno costosi e meno difficili da reperire o costruire. 2) Larghezza di banda (in termini di ROS): Supponiamo di spostarci 300 kHz dalla frequenza di risonanza, ovvero di trasmettere a 7.3 MHz. In tal caso con la Soluzione b la trappola presenterà un “leakage” calcolabile in circa 2.650 Ohm, che diventa di circa 670 Ohm con la Soluzione a. Quindi con la Soluzione b la larghezza di banda dell’antenna sarà superiore a quella che si ottiene con la Soluzione a. 3) Potenza dissipata nel C e nella L della trappola: Per quanto riguarda il C, è importante ridurre quanto più possibile la potenza in esso dissipata poiché il conseguente aumento di temperatura può provocare, oltre a possibili avarie, delle variazioni di capacità e quindi di frequenza di risonanza. Per un dato tipo di C, la potenza dissipata cresce all’aumentare della corrente che lo attraversa, sia direttamente attraverso la ESR (Effective Series Resistance) sia tramite l’insorgenza di potenza reattiva che comporta ulteriori perdite nel materiale dielettrico. Poiché con la Soluzione b la corrente nel C è minore che con la Soluzione a, la potenza in esso dissipata risulterà essere anch’essa minore. Quindi da questo punto di vista la Soluzione b sembra preferibile. Anche per quanto riguarda la L può essere importante contenere quanto più possibile la potenza dissipata in quanto i risultanti aumenti di temperatura potrebbero provocare deformazioni della bobina e/o del suo supporto con conseguenti variazioni della frequenza di risonanza. La potenza dissipata nella L si calcola con la notoria formula P = R * I^2 e dipende quindi sia dalla corrente che la attraversa, sia dalla resistenza ohmica R del filo con cui è realizzata. Se da una parte la Soluzione b sembrerebbe preferibile per la sua più bassa corrente, dall’altra si osserva come con la Soluzione a la lunghezza - e quindi la resistenza - del filo necessario per realizzare la L risulti minore. Quantitativamente, si osserva come nella già citata formula P = R * I^2 la corrente compaia al quadrato e pesi quindi molto più che la resistenza R. In pratica: - per quanto riguarda l’effetto della corrente, il passaggio dalla Soluzione a alla Soluzione b comporterebbe una riduzione della corrente di circa 4 volte e quindi della P di un fattore 4^2 = 16; - per quanto riguarda l’effetto della R, il passaggio dalla Soluzione a alla Soluzione b comporterebbe invece l’aumento della P di un fattore 2.6 (detto fattore, che va considerato a mero titolo di esempio, discende da un mio calcolo delle lunghezze di filo necessarie per realizzare la L nelle due Soluzioni, assumendo lo stesso tipo di filo nel due casi). Poiché la riduzione della P dovuta alla minore corrente è superiore all’aumento della P dovuto alla maggiore R, si può concludere come il passaggio dalla Soluzione a alla Soluzione b sia comunque vantaggioso. CONCLUSIONE Da tutti i punti di vista qui considerati la Soluzione b sembrerebbe preferibile alla Soluzione a. Evidentemente nel ragionamento fatto manca qualcosa perché altrimenti si giungerebbe facilmente all’impossibile conclusione che la soluzione ottimale per realizzare una trappola risonante a 7 MHz sia quella di utilizzare una L infinitamente grande e un C infinitamente piccolo. Qualche idea? Saluti. Antonio I0JX


Regione Lazio ~ Prov.: Roma ~ Città: Roma ~ Messaggi: 2238 ~ Membro dal: 19/10/2005 ~ Ultima visita: 14/04/2024

ik3avm

oltre 100 messaggi sul Forum

Inserito il - 23/04/2019 : 10:25:33
Ma se "imponiamo" 1000 V in entrambi i casi su reattanze diverse (e quindi correnti diverse), come la mettiamo con la potenza nel caso -a e nel caso -b? Con la tensione "fissa" e la corrente che varia... Tanto per cercare di riaprire questo interessante discorso, che meriterebbe una gran bella discussione. 73 Alberto


Regione Veneto ~ Prov.: Verona ~ Messaggi: 463 ~ Membro dal: 02/11/2012 ~ Ultima visita: Ieri

I0JX

oltre 2000 messaggi sul Forum

Inserito il - 23/04/2019 : 15:12:01
Alberto, per come la vedo io, la tensione ai capi della trappola dipende solo dalla potenza applicata (almeno in linea teorica) e, a parità di potenza, risulta essere la stessa per il caso a) ed il caso b). Infatti in tutti e due i casi la trappola ha la semplice funzione di "staccare" il filo terminale degli 80 metri, funzione che viene ugualmente esercitata sia nel caso a) che nel b). La corrente che passa nel C e nella L della trappola dipende invece dalla loro reattanza che varia fortemente nei due casi (N.B. alla frequenza di risonanza la corrente in C è sempre uguale alla corrente in L ma sfasata di 180 gradi, per cui la corrente che transita attraversa la trappola risulta essere complessivamente nulla, come è giusto che sia perché questa presenti una reattanza elevatissima, e quindi espleti correttamente la sua funzione di "interruttore"). Saluti. Antonio I0JX
Modificato da - I0JX in data 23/04/2019 15:13:56


Regione Lazio ~ Prov.: Roma ~ Città: Roma ~ Messaggi: 2238 ~ Membro dal: 19/10/2005 ~ Ultima visita: 14/04/2024

ik3avm

oltre 100 messaggi sul Forum

Inserito il - 23/04/2019 : 17:20:55
Sono perfettamente d'accordo su tutto, e non potrebbe essere altrimenti. (funzione delle trappole, sfasamento, reattanze L e C di 228 e 57 ohm nei due casi, eccetera, eccetera), ma perchè riguardo la tensione dici "per come la vedo io"? Qual'è il dubbio implicito nell'affermazione? La tensione lascia un dubbio? Sempre aspettando qualcuno che prima o poi apparirà... Grazie, ciao. Alberto


Regione Veneto ~ Prov.: Verona ~ Messaggi: 463 ~ Membro dal: 02/11/2012 ~ Ultima visita: Ieri

iz2eas

oltre 500 messaggi sul Forum

Inserito il - 23/04/2019 : 17:44:45

Messaggio di I0JX

Supponiamo di voler realizzare un normalissimo dipolo trappolato per 40 e 80 metri costituito da due bracci ognuno dei quali comprende:
- uno spezzone di filo di circa 10 metri, tagliato per la frequenza di risonanza desiderata in banda 40 metri;
- una trappola che in 40 metri agisce da isolatore e in 80 metri agisce da “accorciatore”;
- uno spezzone terminale di filo che entra in gioco solo in 80 metri e che va tagliato per la frequenza di risonanza desiderata in quella banda.

.......

CONCLUSIONE
Da tutti i punti di vista qui considerati la Soluzione b sembrerebbe preferibile alla Soluzione a. Evidentemente nel ragionamento fatto manca qualcosa perché altrimenti si giungerebbe facilmente all’impossibile conclusione che la soluzione ottimale per realizzare una trappola risonante a 7 MHz sia quella di utilizzare una L infinitamente grande e un C infinitamente piccolo.

Qualche idea? Saluti.

Antonio I0JX

Buongiorno Antonio,
ben riletto. Poni un problema interessante, ma credo che per trovare la soluzione occorra valutare alcuni aspetti ulteriori, in particolare:

non credo sia corretto ignorare totalmente il comportamento in 80 metri; la tua soluzione asintotica (induttanza infinitamente grande), infatti, presenterebbe una reattanza elevatissima (e bloccherebbe la corrente RF) a qualsiasi frequenza, incluse le frequenze più basse. La tua soluzione asintotica sarebbe - in sostanza - equivalente ad un circuito sempre aperto, ossia ad un dipolo tagliato per i 40 metri.

ogni bobina ha una frequenza di risonanza propria, dovuta alla capacità parassita, oltre la quale si comporta come una capacità; è impossibile realizzare un risonatore con una induttanza arbitrariamente elevata proprio per la presenza della capacità parassita.

Credo insomma che il progetto della trappola debba tenere conto anche delle prestazioni desiderate nella banda più bassa, oltre che le considerazioni pratiche che tu facevi (potenza dissipata, ecc.).

73, Michele

PS: aggiungo che ignorando le prestazioni in 80 metri, la tua soluzione asintotica è matematicamente corretta: circuito aperto, niente corrente, niente perdite.

Modificato da - iz2eas in data 23/04/2019 18:08:11

Città: Milano ~ Messaggi: 668 ~ Membro dal: 26/01/2006 ~ Ultima visita: Oggi

I0JX

oltre 2000 messaggi sul Forum

Inserito il - 24/04/2019 : 12:25:41
Ciao Michele, d’accordo su quanto dici relativamente agli 80 metri, però prima di considerare le implicazioni su quella banda vorrei capire bene come stiano le cose per quanto riguarda i soli 40 metri. L’approccio ingegneristico corretto è notoriamente quello di esaminare le questioni dal punto di vista teorico e solo successivamente tener conto dei cambiamenti dovuti alla non idealità dei componenti (autorisonanza delle bobine ed altro). Rimanendo quindi in campo teorico, mi stupisce un pò come tutti e tre fattori che avevo considerato nel mio post (ovvero dimensionamento di L e di C, larghezza di banda e potenza dissipata) spingano a considerare soluzione “ideale” quella con L infinita e C nulla (ripeto, a parte gli 80 metri). Questo perché nell'affrontare un problema tecnico usualmente intervengono alcuni fattori che spingono verso un estremo e degli altri fattori che spingono verso l’altro estremo. E la soluzione “ottima” risulta da un trade-off tra tutti i fattori considerati. Ho quindi un feeling che, nel caso in esame, vada considerato (almeno) un altro fattore il quale, senza dover fare entrare in gioco le non idealità dei componenti, causi lo spostamento del punto di “ottimo” verso valori di L e C ”normali”. Saluti. Antonio I0JX


Regione Lazio ~ Prov.: Roma ~ Città: Roma ~ Messaggi: 2238 ~ Membro dal: 19/10/2005 ~ Ultima visita: 14/04/2024

I0JX

oltre 2000 messaggi sul Forum

Inserito il - 24/04/2019 : 13:36:00
Alberto, il "per come la vedo io" non è perché io abbia dei dubbi su quello che ho scritto, ma mi è sembrato comunque doveroso trattandosi di una questione della quale non ho la soluzione. Saluti. Antonio I0JX


Regione Lazio ~ Prov.: Roma ~ Città: Roma ~ Messaggi: 2238 ~ Membro dal: 19/10/2005 ~ Ultima visita: 14/04/2024

iz2eas

oltre 500 messaggi sul Forum

Inserito il - 24/04/2019 : 14:14:40

I0JX ha scritto:

Ciao Michele,

d’accordo su quanto dici relativamente agli 80 metri, però prima di considerare le implicazioni su quella banda vorrei capire bene come stiano le cose per quanto riguarda i soli 40 metri.

L’approccio ingegneristico corretto è notoriamente quello di esaminare le questioni dal punto di vista teorico e solo successivamente tener conto dei cambiamenti dovuti alla non idealità dei componenti (autorisonanza delle bobine ed altro).

Rimanendo quindi in campo teorico, mi stupisce un pò come tutti e tre fattori che avevo considerato nel mio post (ovvero dimensionamento di L e di C, larghezza di banda e potenza dissipata) spingano a considerare soluzione “ideale” quella con L infinita e C nulla (ripeto, a parte gli 80 metri).

Questo perché nell'affrontare un problema tecnico usualmente intervengono alcuni fattori che spingono verso un estremo e degli altri fattori che spingono verso l’altro estremo. E la soluzione “ottima” risulta da un trade-off tra tutti i fattori considerati.

Ho quindi un feeling che, nel caso in esame, vada considerato (almeno) un altro fattore il quale, senza dover fare entrare in gioco le non idealità dei componenti, causi lo spostamento del punto di “ottimo” verso valori di L e C ”normali”.

Saluti.

Antonio I0JX

Ciao Antonio,

io "mi sono fatto persuaso" (cit.) che così posto il problema sia sottovincolato e la "colpa" sia proprio della larghezza di banda (in termini di reattanza equivalente serie), per la quale si è assunto implicitamente "the larger, the better".

Fondamentalmente abbiamo considerato perdite associate alle sole correnti di conduzione. Queste possono essere ridotte a piacimento pur di aumentare il valore dell'induttanza. Se non abbiamo vincoli sulla larghezza di banda (in termini di "leakage" alla frequenza di interesse fuori risonanza) non vedo come si possa determinare un valore ottimale per L e C.

Del resto nei circuiti risonanti RLC (serie o parallelo) va specificata la larghezza di banda (o il Q) per poter dimensionare la coppia LC (per un certo valore di R): la frequenza di risonanza fissa sostanzialmente il prodotto LC ed il Q il rapporto C/L.

My 5 cents...

73, Michele

Città: Milano ~ Messaggi: 668 ~ Membro dal: 26/01/2006 ~ Ultima visita: Oggi

I0JX

oltre 2000 messaggi sul Forum

Inserito il - 25/04/2019 : 10:14:38
Michele, sono d'accordo sul fatto che non si possa definire un "ottimo" quando entrano in gioco fattori eterogenei. Per questo avevo scritto "ottimo" tra virgolette. Rimane il fatto che aumentando la L e diminuendo corrispondentemente la C avvengono tutte cose che fanno piacere al radioamatore (meno stress sui componenti, maggiore larghezza di banda, minori perdite). Diciamo che è un caso fortunato. Se passiamo poi a considerare gli 80 metri, entrano in gioco fattori soggettivi che riconfermano l'impossibilità di definire un ottimo. Infatti aumentando la L l'antenna si accorcia, e questo può essere considerato un fattore positivo (da parte di chi abbia poco spazio per stendere l'antenna) oppure un fattore negativo (per la minore larghezza di banda risultante ed il minore rendimento). Saluti. Antonio I0JX


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